Cuando Rebecca Pariso aceptó unirse a un equipo de educadores encargados a fines de 2019 con el nuevo marco matemático de California, dijo que esperaba cierta controversia.
Pero ella no esperaba que su trabajo estuviera en el foco nacional.
“Estábamos transformando la educación matemática y el cambio es difícil y aterrador”, dijo Pariso, maestra de matemáticas en el Distrito Escolar Primario Hueneme. “Especialmente si no comprende por qué debe ocurrir ese cambio. Pero no esperaba que llegara tan lejos”.
Cada ocho años, un grupo de educadores se une para actualizar el marco curricular de matemáticas del estado. Esta actualización en particular ha atraído más atención y controversia debido a los cambios percibidos que hace en el progreso de los estudiantes “superdotados” y porque lleva Álgebra 1 de regreso al noveno grado, resta importancia al cálculo y aplica los principios de justicia social a las lecciones de matemáticas.
Su intención, dicen los diseñadores del marco, es mantener el rigor y al mismo tiempo ayudar a remediar las brechas de rendimiento de California para afroamericanos y Latinos de bajos ingresos. estudiantes, que siguen siendo algunos de los más grandes de la nación.
En el corazón de la disputa se encuentra un amplio acuerdo sobre al menos una cosa:
La forma en que las escuelas públicas de California enseñan matemáticas no está funcionando. En las pruebas nacionales estandarizadas, California se ubica en el cuartil inferior entre todos los estados y territorios de EE. UU. para los puntajes de matemáticas de octavo grado.
Sin embargo, a pesar de todo el ruido y la furia, el marco propuesto, de unas 800 páginas, es poco más que un conjunto de sugerencias. Sus diseñadores lo están revisando ahora y lo someterán a 60 días más de revisión pública. Una vez que se apruebe en julio, los distritos pueden adoptar tanto o tan poco del marco como deseen, y pueden ignorarlo por completo sin ninguna sanción.
“No es obligatorio que utilice el marco”, dijo la miembro del equipo del marco Dianne Wilson, especialista en programas del Distrito Escolar Unificado de Elk Grove. “Existe la preocupación de que se implemente de manera desigual”.
Los funcionarios del distrito del Distrito Escolar Unificado de Cupertino, por ejemplo, enviaron a las familias una carta en mayo diciendo que, a pesar del marco estatal, no planea “hacer cambios en nuestros cursos de matemáticas en el futuro previsible”.
Pariso quería ser una voz para sus estudiantes entre el equipo de 20 miembros. En su distrito escolar de 7,500 estudiantes en el condado de Ventura, el 42% de los estudiantes son aprendices de inglés y el 84% califican para almuerzos gratis a precio reducido. Ella dijo que los estudiantes como los de ella han sido descartados durante mucho tiempo por carecer de habilidades matemáticas debido a las barreras del idioma o factores fuera del aula, como la vivienda o la inseguridad alimentaria. El resultado, dijo: en un estado que alberga compañías tecnológicas gigantes, sus estudiantes están alienados de las carreras de ciencias, matemáticas, ingeniería y tecnología.
“Hay un gran problema con la instrucción de matemáticas en este momento”, dijo Pariso. “La forma en que están configuradas las cosas no les da a todos la oportunidad de aprender matemáticas en los niveles más altos”.
Una brecha persistente en el rendimiento
Mariah Rose, estudiante de tercer año de matemáticas aplicadas en UC Berkeley, dijo que no tuvo un compañero afroamericano en ninguna de sus clases de matemáticas hasta este semestre.
“Hay otro estudiante negro en mi clase en este momento, y eso es una locura para mí”, dijo Rose. “La cantidad de personas de raza negra y morena en matemáticas es muy baja”.
Rose, que es mitad negra y mitad latina, dijo que esto no es nada nuevo. Dijo que era la única estudiante negra en sus clases de matemáticas avanzadas durante la escuela secundaria. Y sus éxitos en matemáticas la convierten en una excepción en el sistema de escuelas públicas de California, donde los estudiantes negros y latinos obtienen calificaciones más bajas en las pruebas estandarizadas.
Pero la cuestión de cómo cerrar esta brecha ha abierto otra división entre los expertos en educación matemática y los matemáticos académicos.
En julio, cientos de profesores de matemáticas y ciencias firmaron un carta abierta pidiendo al estado que reemplace el marco propuesto. Los matemáticos académicos dicen que sus aportes son valiosos porque no solo han pasado por todo el proceso de matemáticas, sino que también saben en qué se acumulan las matemáticas de primaria.
Svetlana Jitomirskaya, profesor de matemáticas en UC Irvine, dijo que los autores del comité deberían haber consultado a más expertos en los campos STEM que estén más familiarizados con la educación avanzada y la capacitación que necesitan los estudiantes después de la escuela secundaria.
“El proceso definitivamente debería haber involucrado a profesores de STEM de las mejores universidades de CA con conocimiento directo de lo que se necesita para tener éxito como especializaciones de STEM”, envió un correo electrónico. “Es absurdo que esto no se haya hecho”.
Y algunos especialistas en educación dicen que el marco perjudicaría más a los estudiantes históricamente marginados al inyectar demasiados temas relacionados con la justicia social que distraen la atención de las matemáticas.
“La forma de conseguir justicia social en matemáticas es enseñar matemáticas a los niños”, dijo Tom Loveless, un experto en educación matemática jubilado que trabajó para Brookings Institution, un grupo de expertos nacional. “No es vistiendo las matemáticas con justicia social”.
Jo Boaler es el autor principal del marco y profesor de educación matemática en la Universidad de Stanford. Ella y otros defensores del marco dicen que los profesores universitarios, que trabajan con estudiantes mayores y más motivados que eligen tomar cursos de matemáticas de nivel superior, podrían no tener la información necesaria para construir un plan de estudios K-12, especialmente para grupos de estudiantes históricamente marginados.
“Entendemos la educación y ellos no tienen experiencia en estudiar educación”, dijo Boaler. “Los matemáticos se sientan en alto y dicen que esto es lo que está sucediendo en las escuelas”.
Ben Ford, profesor de matemáticas en la Universidad Estatal de Sonoma y uno de los autores del marco, dijo que también es optimista de que, especialmente en las Universidades Cal State que priorizan la instrucción sobre la investigación, la brecha entre matemáticos y educadores de matemáticas se está reduciendo.
“La comunidad matemática se preocupa mucho estos días por ampliar la participación”, dijo. “Creo que nos estamos volviendo mucho más sofisticados acerca de cómo nuestros métodos contribuyen a la exclusión”.
Controversia de los estudiantes de matemáticas “dotados”
Un punto clave en el proceso de aprobación ha sido la recomendación del marco de que los maestros se abstengan de etiquetar a los estudiantes como “talentosos por naturaleza” en matemáticas. Esto ha dado lugar a acusaciones de padres y educadores de que frena a los estudiantes “superdotados”.
“¿Retener a los grandes triunfadores los hace lograr más?” dijo Avery Wang, padre de un estudiante del Distrito Escolar Unificado de Palo Alto. “Esa es exactamente la misma filosofía que se está promoviendo en el marco de las matemáticas”.
Boaler dijo que el borrador revisado contendrá más sugerencias para que los estudiantes avancen más rápidamente en matemáticas según el mérito.
El marco también exige una instrucción más práctica y con la que se pueda relacionarse, ya sea mediante el uso de pronombres más inclusivos o problemas de palabras relacionados con problemas del mundo real como la vivienda y el cambio climático.
Para los críticos, eso suena peligrosamente a simplificar las matemáticas.
“Están cambiando las matemáticas para que sean una apreciación matemática”, dijo Michael Malione, un padre del Distrito Escolar Unificado de la ciudad de Piedmont que trabaja como tutor privado de matemáticas. “Una parte de las matemáticas es aprender cosas que no son auténticas en la vida”.
Malione y otros padres dicen que el marco no hace ningún favor a los grupos de estudiantes históricamente marginados al ofrecerles una versión simplificada de las matemáticas que no los prepara para los desafíos de una carrera en ciencias, tecnología, ingeniería o matemáticas.
“Las matemáticas serán difíciles para los estudiantes que no las disfrutan tanto”, dijo Malione. “Pero ese es el precio que paga por darles la oportunidad de estudiar STEM”.
Los defensores del marco propuesto argumentan que los críticos están demasiado obsesionados con proteger a los estudiantes que ya están obteniendo buenos resultados en matemáticas. En California, estos estudiantes tienden a ser blancos, del este de Asia o provienen de hogares más ricos.
“Las personas que abogan por los métodos tradicionales ven el objetivo de la enseñanza de las matemáticas como encontrar a los brillantes y ayudar a los demás a vivir la vida”, dijo Ford. “Estamos pensando en las personas que extrañamos. Esa es la motivación para que muchos de nosotros trabajemos en el marco “.
Rose, estudiante de matemáticas de UC Berkeley, dijo que tiene sentimientos encontrados. Ella está de acuerdo con la recomendación del marco de retrasar las clases de matemáticas más avanzadas y evitar etiquetar a los estudiantes en función de sus habilidades matemáticas a edades más tempranas. Pero no está segura de si estaría donde está si no hubiera sido acelerada a una clase de matemáticas de nivel superior en sexto grado.
“Fue un cambio de juego”, dijo. “No sé si hubiera seguido las matemáticas si no hubiera avanzado tan temprano”.
Combinando matemáticas e indagación abierta
El marco no prohibiría a los distritos acelerar a los estudiantes en la escuela intermedia. Sin embargo, sí recomienda que todos los estudiantes de secundaria tomen la misma secuencia de clases de matemáticas “integradas” que combinan conceptos de aritmética, álgebra y otras materias con el objetivo de cultivar una base y un nivel de comodidad con los números.
Además de eso, el marco recomienda que las escuelas pospongan la oferta de Álgebra 1 a los estudiantes hasta el noveno grado o más tarde, cuando dice que es probable que más estudiantes puedan dominar el material.
“Cuando los niños tienen dificultades, inmediatamente dicen ‘No tengo cerebro matemático’”, dijo Boaler. “Eso cambia la forma en que funciona el cerebro”.
Sin embargo, retrasar Álgebra 1 hasta el noveno grado, requeriría que otras clases de matemáticas de la escuela secundaria como Geometría, Álgebra 9 y Precálculo se comprimieran para que los estudiantes puedan llegar a Cálculo AP en el duodécimo grado. En el Distrito Unificado de San Francisco, que implementó esta vía en 2, los estudiantes tomaron una clase de un año que combinó Álgebra 12 y Precálculo.
Jitomirskaya dijo que esperar hasta la secundaria para Álgebra 1 resultaría en cursos de precálculo acelerados que serían demasiado difíciles para la mayoría de los estudiantes.
“Cuando los niños tienen dificultades, inmediatamente dicen ‘No tengo cerebro matemático’. Eso cambia la forma en que funciona el cerebro”.
Jo Boaler, profesora, Universidad de Stanford
Norm Matloff, profesor de ciencias de la computación en UC Davis y crítico del marco, dijo que las clases de matemáticas comprimidas son “peligrosas” porque inevitablemente omiten partes del plan de estudios. Dijo que tomar clases como Geometría y Álgebra en el mismo año como dos clases separadas de un año es una mejor idea.
Para Boaler y sus coautores, la integración de clases de matemáticas tradicionalmente separadas va de la mano con la investigación abierta. Por ejemplo, en lugar de asignar conjuntos de problemas repetitivos, los maestros usarían proyectos colaborativos como calcular el salario digno en las comunidades de los estudiantes. Las tareas abiertas como esta no necesariamente tienen una única respuesta correcta al final del libro.
“Las matemáticas pueden ser muy aburridas para los niños”, dijo Boaler. “Se trata solo de hacer estas preguntas breves que no tienen ningún significado”.
Algunos expertos en educación y profesores de matemáticas dicen que el énfasis del marco en las asignaciones abiertas solo genera confusión, especialmente para los estudiantes con dificultades e históricamente marginados.
Loveless dijo que enseñar a través de problemas abiertos puede hacer que los estudiantes se sientan perdidos. Sugiere que los maestros usen lecciones tipo conferencia para presentar conceptos a los estudiantes.
“Es una disputa filosófica de larga data”, dijo. “Los departamentos de educación matemática tienden a ser muy progresistas en sus puntos de vista”.
El cálculo cálculo
El marco también crea un nuevo curso de ciencia de datos en la escuela secundaria como una alternativa al cálculo. Los autores dicen que este curso dará como resultado un cuerpo estudiantil más diverso que seguirá carreras en ciencia, tecnología, ingeniería o matemáticas. Pero algunos expertos dicen que el cálculo es vital para preparar a los estudiantes para una carrera STEM.
“Si desea un trabajo en ciencia de datos que no sea reemplazable por una computadora en los próximos años, debe tomar cálculo”, dijo Jitomirskaya, profesor de matemáticas de UC Irvine. “Quieren un curso de ciencia de datos que sea completamente simplificado”.
Los datos estatales indican que no solo son relativamente pocos los estudiantes que toman cálculo en la escuela secundaria, sino que la cantidad de estudiantes que se inscriben en las clases de cálculo más avanzadas, ya solo el 3.7% en el año escolar que comienza en 2014, se redujo en cuatro años a un mero 3.4%.
Los autores del marco contrarrestan que tomar cálculo en la escuela secundaria no debería ser necesario para ingresar a un campo STEM en la universidad y más allá, especialmente porque el cálculo puede ser una barrera de entrada para los estudiantes negros y latinos.
“Las derivadas e integrales no son importantes para ingresar a la universidad. El crédito universitario y el examen AP son más importantes”, dijo Ford. “Muchos de nosotros en el nivel universitario preferiríamos que los estudiantes vinieran a nosotros más preparados para tomar Cálculo 1”.
De hecho, los sistemas de la Universidad de California y Cal State han tomado medidas para restar énfasis al cálculo como requisito de admisión.
Rose, la estudiante de UC Berkeley, dijo que no llegó a apreciar la belleza del cálculo hasta que llegó a la universidad. De hecho, dijo que sus compañeros de clase que llegaron a la universidad sin haber tomado Cálculo AP a veces obtuvieron calificaciones más altas que ella en sus cursos de cálculo de nivel universitario.
“El cálculo tiene toda la reputación de llevarte a la universidad, pero el cálculo es mucho más que eso”, dijo Rose.
¿Son las matemáticas del ‘despertar’?
Otros críticos critican el nuevo marco diciendo que “despertaron las matemáticas” que “desmatemiza las matemáticas” Con lecciones de justicia social e ideología de izquierda.
Una carta abierta firmado por más de mil expertos en STEM condenó el marco por sugerir que los maestros resalten las “contribuciones que las personas históricamente marginadas han hecho a las matemáticas”, “adopten una perspectiva orientada a la justicia en cualquier nivel de grado” y utilicen pronombres de género inclusivos.
Un editorial del Wall Street Journal que ayudó a despertar el interés nacional en el plan de estudios de matemáticas de California y publicaciones conservadoras como la Revista Nacional se han opuesto a la cita ocasional del marco de “Un camino hacia una enseñanza matemática equitativa”, un manual que tiene como objetivo mostrar a los maestros de matemáticas cómo pueden usar su clase para combatir la supremacía blanca. El manual afirma que la pedagogía matemática actual en los Estados Unidos refuerza la supremacía blanca en una variedad de formas; sus críticos dicen que los números son números, entonces, ¿cómo puede haber racismo en las matemáticas?
Los autores eliminaron las referencias al manual poco después.
Matloff, el profesor de UC Davis, dijo que no tiene ningún problema con el lenguaje inclusivo, pero que el “wokismo” no debería ser a costa de las matemáticas. “Tengo un problema cuando la gente hace de la raza una obsesión”, dijo. “Pierden de vista el problema, que es enseñar matemáticas a los niños”.
Los críticos también han atacado las asignaciones recomendadas que intentan aplicar conceptos matemáticos a temas de ciencias sociales.
Pero Brian Lindamann, uno de los autores del marco, dijo que las divisiones entre los dos campos son a menudo “artificiales”.
“Por ejemplo, algo como entender cómo funciona el costo de vida, eso es tanto matemáticas como justicia social”, dijo. “Las interseccionalidades de muchas de estas disciplinas son las mismas cosas que impulsan a la sociedad en su conjunto. ¿Por qué no hacer que un profesor de economía y un profesor de matemáticas impartan una clase juntos?”
Y mientras algunos críticos ponen los ojos en blanco ante la idea de, por ejemplo, usar “ellos” y “ellos” como pronombres singulares sin género, educadores como Pariso dicen que el lenguaje insensible puede ser un obstáculo significativo para el aprendizaje.
Señaló que un borrador anterior del marco incluía lecciones de muestra sobre el cálculo del desperdicio de alimentos en la cafetería de una escuela, pero que muchos de sus estudiantes habrían encontrado todo el ejercicio alienante porque carecen de seguridad alimentaria en el hogar.
Problemas matemáticos estructurales más grandes
El comité marco se reunió varias veces durante ocho meses, primero en persona y luego virtualmente una vez que la pandemia de COVID-19 se apoderó de California. Pariso describe las reuniones como una colaboración “intensa” entre maestros de matemáticas, administradores del distrito escolar y expertos en educación matemática.
Ella y el comité dieron sus recomendaciones finales para el marco matemático del estado a un equipo de redacción durante una serie de reuniones que terminaron en diciembre de 2020. Estos autores, cinco profesores de todo el estado, escribieron un borrador de 800 páginas que generó tanto elogios como críticas.
Después de absorber el retroceso en horas de testimonio público, la Junta de Educación del Estado de California retrasó el proceso de aprobación por dos meses.
Cualquiera que sea el impacto que tenga un nuevo marco, las escuelas públicas de California aún enfrentan desafíos sistémicos.
Aris Biegler, un profesor de matemáticas de Los Ángeles que ayudó a diseñar el marco, dijo que las clases más pequeñas son clave: “Si un niño no se siente cómodo multiplicando seis por cuatro, puedo reforzarlo sin avergonzarlo”.
Pero en medio de un escasez continua de maestros, la enseñanza es menos atractiva para quienes se gradúan de la universidad con títulos STEM.
“Tengo estudiantes que son muy apasionados por la enseñanza y considerarían mucho enseñar en la escuela secundaria”, dijo Jitomirskaya. “Pero preferirían los trabajos STEM mejor pagados”.
Aun así, y reconociendo que no todos los distritos implementarán completamente todas las recomendaciones del nuevo marco, Pariso dijo que es un paso en la dirección correcta.
“Solía valorar y dar mucha importancia a los estudiantes que obtuvieron el 100%”, dijo. “Pero después de reflexionar y aprender sobre las herramientas de Jo Boaler, me di cuenta de que necesitaba tomarme un tiempo para celebrar a los estudiantes que están progresando. Realmente ya no hablo del cien por ciento. Yo digo ‘Guau, mira lo lejos que has llegado’”.
